дано:
коэффициент полезного действия η = 21 % = 0,21,
напряжение U = 220 В,
сила тока I = 16 А,
объем воды V = 2 л = 0,002 м³,
начальная температура T1 = 56 °С,
температура кипения T2 = 100 °С.
найти:
время t, необходимое для нагрева воды до кипения.
решение:
Сначала найдем мощность P, потребляемую чайником:
P = U * I = 220 * 16.
Выполним вычисления:
P = 3520 Вт.
Теперь найдем мощность, которая используется для нагрева воды с учетом КПД:
P_effective = P * η = 3520 * 0,21.
Выполним вычисления:
P_effective ≈ 739,2 Вт.
Теперь найдем количество теплоты Q, необходимое для нагрева воды от начальной температуры T1 до температуры кипения T2. Для этого используем формулу:
Q = mcΔT,
где m — масса воды, c — удельная теплоемкость воды (примерно 4186 Дж/(кг·°C)), а ΔT — изменение температуры.
Масса воды m = V * ρ, где ρ — плотность воды (примерно 1000 кг/м³):
m = 0,002 * 1000 = 2 кг.
Изменение температуры ΔT = T2 - T1 = 100 - 56 = 44 °C.
Теперь подставим все известные значения в формулу для Q:
Q = mcΔT = 2 * 4186 * 44.
Выполним вычисления:
Q ≈ 369824 Дж.
Теперь найдем время t, необходимое для нагрева воды, используя отношение Q и P_effective:
t = Q / P_effective = 369824 / 739,2.
Выполним вычисления:
t ≈ 500,3 с.
ответ:
Время, необходимое для нагрева воды до кипения, составляет примерно 500,3 секунды.