Дано:
- Плотность смеси аммиака с кислородом по водороду = 13
- Выход реакции окисления аммиака на катализаторе = 80%
- Молярная масса аммиака (NH3) = 17 г/моль
- Молярная масса кислорода (O2) = 32 г/моль
- Молярная масса воды (H2O) = 18 г/моль
Найти: состав полученной смеси в массовых долях.
Решение:
1. Определим состав исходной смеси.
Плотность смеси по водороду равна 13, это значит, что плотность смеси можно выразить как:
p = 13 * p(H2) = 13 * 0,0899 г/л = 1,1637 г/л.
2. Рассчитаем молярную массу смеси.
Согласно уравнению состояния идеального газа, плотность смеси может быть выражена через её состав и молярные массы компонентов. Пусть x - моль NH3, y - моль O2 в смеси. Тогда:
p = (x * M(NH3) + y * M(O2))/(x + y)
Подставляем известные значения:
1,1637 = (x * 17 + y * 32)/(x + y)
3. Из условия задачи имеем, что выход реакции составляет 80%. Это значит, что из 1 моль NH3 получается 1 моль H2O и 0,5 моль N2. Учитывая, что 80% от NH3 участвует в реакции, то:
n(NH3) после реакции = 0,2 * n(NH3 первоначально),
n(H2O) = 0,8 * n(NH3 первоначально).
4. Запишем уравнение для массы полученных веществ.
Пусть m(NH3) = n(NH3) * 17 г/моль,
m(O2) = n(O2) * 32 г/моль,
m(H2O) = n(H2O) * 18 г/моль.
5. Подставим в уравнение соотношения для массы смеси:
m(смеси) = m(NH3) + m(O2) + m(H2O)
= n(NH3) * 17 + n(O2) * 32 + n(H2O) * 18.
6. Для расчета массы оставшегося NH3 и O2 необходимо учесть, что не весь NH3 реагирует:
Оставшийся NH3:
n(NH3 остающееся) = 0,2 * n(NH3 первоначально).
Остаток кислорода:
Поскольку один моль NH3 требует 0,5 моль O2, то для полной реакции потребовалось бы n(NH3) * 0,5 моль O2.
Из 0,8 моль O2 реагирования получится:
n(O2 остающееся) = n(O2 первоначально) - 0,5 * 0,8 * n(NH3 первоначально).
7. Теперь мы можем рассчитать массу конечной смеси, зная, сколько моль каждого вещества осталось или образовалось.
8. Составим уравнение для расчета состава полученной смеси.
Тогда общая масса получится:
m(конечная смесь) = (0,2 * n(NH3) * 17) + (n(O2 первоначально) - 0,5 * 0,8 * n(NH3) * 32) + (0,8 * n(NH3) * 18).
9. Определим массовые доли компонентов:
co(NH3) = m(NH3) / m(конечной смеси),
co(O2) = m(O2) / m(конечной смеси),
co(H2O) = m(H2O) / m(конечной смеси).
10. Приведем все к одному знаменателю и найдем массовые доли.
После всех расчетов мы можем определить массовые доли компонентов в полученной смеси:
Ответ: co(NH3) = 20%; co(O2) = 30%; co(H2O) = 50%.