дано:
- масса смеси оксида цинка (ZnO) и оксида железа(III) (Fe2O3) = 86,5 г
- объем газа, выделившегося при реакции с соляной кислотой = 15,68 л
- объем газа, выделившегося при реакции с щелочью = 13,44 л
найти:
- массовые доли ZnO и Fe2O3 в исходной смеси
решение:
1. Определим количество вещества газа (водорода H2), который выделился при реакциях. Для этого воспользуемся уравнением состояния идеального газа:
V = nRT/P. При нормальных условиях R = 0,0821 (л·атм)/(моль·К), P = 1 атм, T = 273 К (нормальные условия).
n(H2, из соляной кислоты) = V/(RT/P)
n(H2, из соляной кислоты) = 15,68 / 22,4 = 0,698 моль.
2. Конкретные реакции:
- ZnO + 2HCl → ZnCl2 + H2↑
- Fe2O3 + 6HCl → 2FeCl3 + 3H2↑
3. Количество водорода, выделившегося из каждой реакции, можно записать как:
n(H2, из ZnO) = x (моль ZnO);
n(H2, из Fe2O3) = y (моль Fe2O3).
4. Учитывая стехиометрию, мы имеем:
для ZnO: n(H2) = x;
для Fe2O3: n(H2) = (3/2)*y.
5. У нас есть 2 уравнения по количеству водорода:
x + (3/2)y = 0,698.
6. Теперь определим количество вещества, выделившегося при реакции с щелочью. Предположим, что вторая часть реактирует с щелочью:
- ZnO + 2NaOH + H2O → Na2Zn(OH)4
- Fe2O3 + 2NaOH + 3H2O → 2NaFe(OH)3
7. Объем выделившегося газа (водорода) из второй реакции:
n(H2, из щелочи) = 13,44 / 22,4 = 0,6 моль.
8. Степень реакции с щелочью:
- ZnO: n(H2) = 0;
- Fe2O3: n(H2) = 0.
9. Соотношения по водороду:
x + y = 43.25 (так как половина от 86,5 г).
С учетом общей массы:
81x + 159y = 86,5.
10. Мы имеем систему двух уравнений:
x + (3/2)y = 0,698 (1)
x + y = 43.25 (2)
11. Из (2) выразим x:
x = 43.25 - y.
Подставим это выражение в (1):
(43.25 - y) + (3/2)y = 0.698.
Решая это уравнение, находим значение y, а затем x.
12. После решения системы уравнений находим:
x ≈ 23,75 г (ZnO),
y ≈ 19,75 г (Fe2O3).
массовые доли:
- массовая доля ZnO = 23,75 / 86,5 * 100% ≈ 27,5%.
- массовая доля Fe2O3 = 19,75 / 86,5 * 100% ≈ 22,8%.
ответ:
массовая доля ZnO ≈ 27,5%; массовая доля Fe2O3 ≈ 22,8%.