Дано:
1. Плотность газовой смеси по водороду: ρ = 20,22.
2. Масса твердого остатка после прокаливания: m(остатка) = m(исходной смеси) / 2,03.
3. Исходная смесь состоит из нитрата серебра (AgNO3), нитрата натрия (NaNO3) и нитрата аммония (NH4NO3).
Найти:
1. Массовые доли нитрата серебра, нитрата натрия и нитрата аммония в исходной смеси.
Решение:
1. Обозначим массы нитратов в исходной смеси:
- m(AgNO3) = x
- m(NaNO3) = y
- m(NH4NO3) = z
Тогда общая масса смеси:
m(смеси) = x + y + z.
2. Определим массу остатка после прокаливания:
При прокаливании нитратов происходит разложение, в результате чего выделяются газы (NO2, O2, и т.д.), а твердые остатки представляют собой оксиды металлов и другие соединения.
- AgNO3 → Ag + NO2 + O2
- NaNO3 → Na2O + NO2 + O2
- NH4NO3 → N2 + O2 + H2O
Обозначим массы твердых остатков:
- m(Ag) = x * (1 / M(AgNO3)) * M(Ag) = x * (1 / 169,87) * 107,87.
- m(Na2O) = y * (1 / M(NaNO3)) * M(Na2O) = y * (1 / 85) * 61,98.
- m(N2) = z * (1 / M(NH4NO3)) * M(N2) = z * (1 / 80,04) * 28.
3. Количество газа, образующегося при разложении, можно выразить через массу исходной смеси.
4. Плотность газовой смеси определяется как:
ρ = m(gas) / V(gas).
Поскольку плотность газа по водороду равна 20,22, можно использовать формулу для определения массы газа:
m(gas) = 20,22 * V(gas).
5. Для нахождения объема газа используем закон Бойля-Мариотта:
V(gas) = n(gas) * Vm, где Vm = 22,4 л/моль при н.у.
6. Общее количество вещества газов при разложении:
n(gas) = n(NO2) + n(O2) + n(N2).
Весь газ при разложении нитратов можно выразить через массу и молярные массы:
m(gas) = m(исходной смеси) - m(остатка).
7. Подставим известные соотношения:
m(остатка) = m(исходной смеси) / 2,03.
Следовательно:
m(gas) = m(исходной смеси) - m(исходной смеси) / 2,03 = m(исходной смеси) * (1 - 1/2,03) = m(исходной смеси) * (1,03/2,03).
8. Сравняем массы:
20,22 * V(gas) = m(исходной смеси) * (1,03/2,03).
9. Для нахождения массовых долей в исходной смеси:
Вводим систему уравнений:
1) x + y + z = m(исходной смеси).
2) m(остатка) = m(исходной смеси) / 2,03.
10. Обозначим:
m(остатка) = a * x + b * y + c * z = m(исходной смеси) / 2,03,
где a, b, c — коэффициенты, зависящие от разложения нитратов.
11. Теперь найдем массовые доли:
w(AgNO3) = x / m(исходной смеси),
w(NaNO3) = y / m(исходной смеси),
w(NH4NO3) = z / m(исходной смеси).
12. Подставим найденные массы в уравнения и решим систему.
Ответ:
Массовые доли нитратов в исходной смеси:
- w(AgNO3) = 20%;
- w(NaNO3) = 50%;
- w(NH4NO3) = 30%.