Question

Сосуд емкостью 5,6 л при н. у. заполнили метаном, затем нагрели до высокой температуры, в результате чего произошло частичное разложение метана. Определите массу образовавшейся сажи, если известно, что после приведения к н. у. объем полученной газовой смеси оказался в 1,6 раза больше объема исходного метана, эта газовая смесь обесцвечивает бромную воду и имеет плотность по воздуху 0,2931.

Answer 1

Дано:
- Объем сосуда V = 5.6 л = 0.0056 м³
- Объем полученной газовой смеси после реакции V1 = 1.6 * V = 1.6 * 5.6 л = 8.96 л = 0.00896 м³
- Плотность газовой смеси по воздуху (ρ) = 0.2931

Сначала определим массу полученной газовой смеси, используя ее плотность:

m(газ) = ρ * V1 = 0.2931 * 8.96 л = 2.62 г.

Теперь запишем уравнение разложения метана:

CH4 → C + 2H2.

Из уравнения видно, что на 1 моль метана образуется 1 моль сажи (C).

Сначала найдем количество исходного метана в моль:

n(CH4) = V / 22.4 л/моль = 5.6 л / 22.4 л/моль ≈ 0.25 моль.

Теперь определим количество метана, которое осталось после частичного разложения. Обозначим количество оставшегося метана через n'(CH4).

Количество образовавшейся смеси газов после разложения будет равно количеству оставшегося метана плюс количество образовавшихся молей водорода из разложения. По уравнению, при разложении 1 моля метана образуется 1 моль сажи и 2 моля водорода.

Объем полученной газовой смеси можно выразить как:

V1 = V' + 2 * n(C), где V' — это объем оставшегося метана, n(C) – количество образовавшейся сажи.

Объем метана можно выразить через количество молей при нормальных условиях:

V' = n'(CH4) * 22.4.

Поскольку мы знаем, что общее количество газа V1 составляет:

V1 = V' + 2 * n(C).

Подставляем выражение для V':

0.00896 = (n(CH4) - n(C)) * 22.4 + 2 * n(C)
0.00896 = (0.25 - n(C)) * 22.4 + 2 * n(C).

Теперь упростим уравнение:

0.00896 = (5.6 - 22.4 * n(C)) + 2 * n(C)
0.00896 = 5.6 - 22.4 * n(C) + 2 * n(C)
0.00896 - 5.6 = -22.4 * n(C) + 2 * n(C)
-5.59104 = (-22.4 + 2) * n(C)
-5.59104 = -20.4 * n(C).

Теперь найдем n(C):

n(C) = 5.59104 / 20.4 ≈ 0.274 моль.

Теперь определим массу образовавшейся сажи (C) с использованием его молярной массы:

Молярная масса углерода (C) ≈ 12 г/моль.

m(C) = n(C) * M(C) = 0.274 * 12 ≈ 3.29 г.

Ответ: Масса образовавшейся сажи составляет примерно 3.29 г.