Question

Определите, принадлежит ли данная точка координатной плоскости, и в случае утвердительного ответа укажите эту плоскость:
1) А (4; -3; 5); 3) С (3: 3; 0);  5) Е (0; 4; 0);
2)  В (0;-2; 6); 4) D (2; 0; 8); 6)F(-1;1;2).

Answer 1

Дано:
1) А (4; -3; 5)
2) В (0; -2; 6)
3) С (3; 3; 0)
4) D (2; 0; 8)
5) Е (0; 4; 0)
6) F (-1; 1; 2)

Найти:
Принадлежит ли каждая точка координатной плоскости, и если да, то на какой плоскости.

Решение:

1. Точка принадлежит плоскости XY, если её координаты имеют вид (x; y; 0).
2. Точка принадлежит плоскости XZ, если её координаты имеют вид (x; 0; z).
3. Точка принадлежит плоскости YZ, если её координаты имеют вид (0; y; z).

Теперь проверим каждую точку:

1) А (4; -3; 5): Не принадлежит ни одной плоскости.
2) В (0; -2; 6): Принадлежит плоскости YZ.
3) С (3; 3; 0): Принадлежит плоскости XY.
4) D (2; 0; 8): Принадлежит плоскости XZ.
5) Е (0; 4; 0): Принадлежит плоскости XY.
6) F (-1; 1; 2): Не принадлежит ни одной плоскости.

Ответ:
2) В: плоскость YZ
3) С: плоскость XY
4) D: плоскость XZ
5) Е: плоскость XY