Дано:
1. Стороны треугольника: a = 8 см, b = 9 см, c = 13 см.
Найти:
Медиану m, проведенную к наибольшей стороне c.
Решение:
1. Формула для нахождения длины медианы m, проведенной к стороне c, выглядит следующим образом:
m = (1/2) * √(2a² + 2b² - c²).
2. Подставим известные значения в формулу:
m = (1/2) * √(2 * 8² + 2 * 9² - 13²).
3. Вычислим квадратные значения:
m = (1/2) * √(2 * 64 + 2 * 81 - 169).
m = (1/2) * √(128 + 162 - 169).
4. Упрощаем:
m = (1/2) * √(121).
5. Находим корень:
m = (1/2) * 11.
6. Упрощаем:
m = 11 / 2 = 5.5 см.
Ответ:
Медиана треугольника, проведенная к его наибольшей стороне, равна 5.5 см.