Дано:
1. Точка P (2; -5).
2. Уравнение прямой: y = -0,5x + 9.
Найти:
Уравнение прямой, проходящей через точку P и параллельной данной прямой.
Решение:
1. Параллельные прямые имеют одинаковый угловой коэффициент. Угловой коэффициент прямой y = -0,5x + 9 равен -0,5.
2. Угловой коэффициент k для искомой прямой также будет равен -0,5.
3. Используем уравнение прямой в точке P (x1; y1):
y - y1 = k(x - x1).
4. Подставим координаты точки P и угловой коэффициент:
y - (-5) = -0,5(x - 2).
5. Упростим уравнение:
y + 5 = -0,5x + 1.
6. Переносим 5 в правую часть:
y = -0,5x + 1 - 5,
y = -0,5x - 4.
Ответ:
Уравнение прямой: y = -0,5x - 4.