1) Образом прямой является сама эта прямая.
Для прямой, которая остается неизменной при параллельном переносе, существует бесконечно много таких переносов. В любом направлении и на любое расстояние можно провести параллельный перенос, который будет давать ту же прямую в качестве образа.
Ответ: бесконечно много параллельных переносов.
2) Образом прямой является параллельная ей прямая.
Если мы хотим, чтобы при параллельном переносе прямая переместилась в другую параллельную прямую, то для каждой прямой существует ровно один перенос в каждом направлении. Это означает, что для каждой параллельной прямой существует один способ переноса.
Ответ: бесконечно много параллельных переносов для каждой новой параллельной прямой, но каждый перенос уникален для каждой конкретной новой прямой.
Таким образом, для второго случая также существует бесконечно много параллельных переносов, но с учетом каждой конкретной новой прямой.
Итог:
1) Бесконечно много параллельных переносов для самой прямой.
2) Бесконечно много параллельных переносов для каждой параллельной прямой.