Дано:
- Объем 26%-го раствора азотной кислоты V1 = 300 мл,
- Массовая доля азотной кислоты в растворе C1 = 26%,
- Плотность раствора азотной кислоты ρ1 = 1,15 г/мл,
- Массовая доля аммиака в 10%-м растворе C2 = 10%,
- Плотность раствора аммиака ρ2 = 0,96 г/мл.
Найти:
Объем 10%-го раствора аммиака, который нужно добавить, чтобы массовая доля азотной кислоты уменьшилась в 2,5 раза.
Решение:
1. Рассчитаем массу раствора азотной кислоты:
Масса раствора азотной кислоты m1 = V1 * ρ1 = 300 мл * 1,15 г/мл = 345 г.
2. Рассчитаем массу азотной кислоты в растворе:
Масса кислоты m(кислоты) = m1 * C1 = 345 г * 0,26 = 89,7 г.
3. Массовая доля кислоты после добавления аммиака должна стать в 2,5 раза меньше:
Новая массовая доля кислоты C(нов) = C1 / 2,5 = 26% / 2,5 = 10,4%.
4. Пусть объем добавляемого раствора аммиака равен V2 мл. Тогда масса раствора аммиака m2 = V2 * ρ2.
5. Масса аммиака в растворе:
Масса аммиака m(аммиак) = m2 * C2 = V2 * ρ2 * C2 = V2 * 0,96 г/мл * 0,10 = 0,096 * V2.
6. Общая масса раствора после добавления аммиака:
m(общ) = m1 + m2 = 345 г + 0,96 * V2 г.
7. Общая масса кислоты в растворе не меняется (азотная кислота не взаимодействует с аммиаком):
m(кислоты) (нов) = 89,7 г.
8. Новая массовая доля кислоты:
C(нов) = m(кислоты) (нов) / m(общ) = 89,7 г / (345 г + 0,96 * V2).
9. Подставляем найденную массовую долю кислоты:
10,4% = 89,7 г / (345 г + 0,96 * V2).
10. Переводим процент в десятичную дробь и решаем уравнение:
0,104 = 89,7 / (345 + 0,96 * V2),
0,104 * (345 + 0,96 * V2) = 89,7,
35,88 + 0,09984 * V2 = 89,7,
0,09984 * V2 = 89,7 - 35,88,
0,09984 * V2 = 53,82,
V2 = 53,82 / 0,09984 ≈ 539,2 мл.
Ответ:
Необходимый объем 10%-го раствора аммиака составляет примерно 539 мл.