дано:
m(раствора LiOH) = 70 г ω(LiOH) = 7.5% = 0.075 ω(Li2CO3) в смеси = 36.5% = 0.365 ω(HBr) = 11% = 0.11
найти:
V(CO2) ω(LiBr) в конечном растворе
решение:
Масса LiOH в растворе:
m(LiOH) = ω(LiOH) * m(раствора LiOH) = 0.075 * 70 г = 5.25 г
Количество вещества LiOH:
n(LiOH) = m(LiOH) / M(LiOH) = 5.25 г / 24 г/моль ≈ 0.219 моль
Реакция Li2CO3 и LiHCO3 с LiOH:
Li2CO3 + 2LiOH = 2Li2O + CO2 + H2O LiHCO3 + LiOH = Li2CO3 + H2O
Обратите внимание, что реакция LiHCO3 с LiOH фактически приводит к образованию Li2CO3, которая затем реагирует с LiOH. Это значит, что весь LiHCO3 реагирует с LiOH, выделяя Li2CO3.
Пусть x - масса Li2CO3 в смеси. Тогда масса LiHCO3 = (1-0.365) * m(смеси)
В реакциях с LiOH участвует как Li2CO3, так и LiHCO3. Мы знаем, что всего 0.219 моль LiOH прореагировали.
n(LiOH) = 2n(Li2CO3) + n(LiHCO3)
Пусть m(смеси) = m. Тогда m(Li2CO3) = 0.365m и m(LiHCO3) = 0.635m.
n(Li2CO3) = 0.365m / 73.8 г/моль n(LiHCO3) = 0.635m / 68 г/моль
0.219 моль = 2 * (0.365m / 73.8 г/моль) + (0.635m / 68 г/моль)
Решая это уравнение относительно m, получим:
m ≈ 20 г
Количество вещества Li2CO3 и LiHCO3 в исходной смеси:
n(Li2CO3) ≈ 0.365 * 20 г / 73.8 г/моль ≈ 0.099 моль n(LiHCO3) ≈ 0.635 * 20 г / 68 г/моль ≈ 0.186 моль
Количество вещества CO2 из Li2CO3:
n(CO2) из Li2CO3 = n(Li2CO3) ≈ 0.099 моль
Общее количество вещества CO2: 0.099 моль (так как LiHCO3 дает Li2CO3, который затем реагирует с LiOH)
Объем CO2:
V(CO2) = n(CO2) * Vm ≈ 0.099 моль * 22.4 л/моль ≈ 2.22 л
Реакция с HBr:
Li2CO3 + 2HBr = 2LiBr + CO2 + H2O LiHCO3 + HBr = LiBr + CO2 + H2O
Общее количество молей LiBr = 2n(Li2CO3) + n(LiHCO3) ≈ 20.099 моль + 0.186 моль = 0.384 моль
m(LiBr) = 0.384 моль * 86.8 г/моль ≈ 33.3 г
m(раствора HBr) = m(LiBr) / 0.11 ≈ 303 г
m(конечного раствора) = m(смеси) + m(раствора HBr) - m(CO2) ≈ 20 г + 303 г - (0.099 моль * 44 г/моль) ≈ 317 г
ω(LiBr) = m(LiBr) / m(конечного раствора) ≈ 33.3 г / 317 г ≈ 0.105 ≈ 10.5%
Ответ:
V(CO2) ≈ 2.22 л ω(LiBr) ≈ 10.5%