Дано:
- Масса раствора бромида бария (BaBr2) = 320 г.
- Концентрация раствора бромида бария = 10,5 %.
- Объем газа, выделившегося на катоде = 1,5 л.
- Масса отобранной пробы раствора = 60 г.
- Концентрация серной кислоты (H2SO4) = 45 %.
- Плотность серной кислоты (ρ) = 1,35 г/мл.
Найти:
Объем 45%-й серной кислоты, который может прореагировать с отобранной пробой.
Решение:
1. Рассчитаем количество вещества бромида бария в растворе.
Масса вещества BaBr2 в растворе:
m(BaBr2) = 320 г * 10,5 % = 320 г * 0,105 = 33,6 г.
2. Выделение газа на катоде.
В процессе электролиза происходит восстановление ионов Ba2+ на катоде с выделением водорода. Объем газа водорода можно связать с количеством вещества по уравнению:
N(газ) = V / Vm, где V — объем газа, Vm — молярный объем газа при нормальных условиях (Vm ≈ 22,4 л/моль).
N(газ) = 1,5 л / 22,4 л/моль ≈ 0,067 моль.
3. Рассчитаем, сколько вещества Ba2+ было в растворе.
Так как при электролизе каждый моль ионов Ba2+ дает 1 моль газа H2, количество вещества Ba2+ равно количеству вещества водорода, выделившегося на катоде:
N(Ba2+) = N(газ) ≈ 0,067 моль.
4. Масса Ba2+ в растворе.
Молярная масса Ba2+ (Ba) ≈ 137,3 г/моль. Тогда масса Ba2+:
m(Ba2+) = 0,067 моль * 137,3 г/моль ≈ 9,2 г.
5. Рассчитаем количество вещества бромид-ионов (Br-).
Так как каждый моль Ba2+ реагирует с двумя молями бромид-ионов (Br-), количество вещества Br- будет в два раза больше:
N(Br-) = 2 * N(Ba2+) = 2 * 0,067 моль = 0,134 моль.
6. Определим количество вещества серной кислоты, которое может прореагировать с пробой.
В 60 г пробе раствора содержится следующее количество вещества Ba2+:
m(Ba2+ в пробе) = 9,2 г * (60 г / 320 г) = 1,725 г.
Количество вещества Ba2+ в пробе:
N(Ba2+ в пробе) = 1,725 г / 137,3 г/моль ≈ 0,0126 моль.
7. Реакция Ba2+ с серной кислотой.
Для реакции с серной кислотой: Ba2+ + SO42- → BaSO4. Таким образом, на каждое молекулы Ba2+ необходимо 1 моль ионов SO42-. Следовательно, количество вещества серной кислоты, которое может прореагировать с 0,0126 моль Ba2+, равно 0,0126 моль.
8. Масса серной кислоты, необходимая для реакции.
Молярная масса H2SO4 ≈ 98 г/моль. Масса H2SO4:
m(H2SO4) = 0,0126 моль * 98 г/моль ≈ 1,23 г.
9. Объем 45%-й серной кислоты.
Масса 45%-го раствора серной кислоты составит:
m(раствор H2SO4) = m(H2SO4) / 0,45 ≈ 1,23 г / 0,45 ≈ 2,73 г.
Объем раствора H2SO4:
V = m(раствор H2SO4) / ρ = 2,73 г / 1,35 г/мл ≈ 2,02 мл.
Ответ: объем 45%-й серной кислоты, который может прореагировать с отобранной пробой, составляет примерно 2,02 мл.