Дано:
m_0 = 0,28 т = 280 кг (начальная масса ракетоплана)
m_g = 209 г = 0,209 кг (масса порции продуктов сгорания)
v_e = 889 м/с (скорость выброса газов из сопла)
n = 10 (количество взрывов в секунду)
t = 1 с (время)
Найти:
Скорость ракетоплана через 1 секунду.
Решение:
Используем закон сохранения импульса, который в данном случае выражается через уравнение Циолковского для реактивного движения.
При каждом взрыве выбрасывается порция массы m_g с скоростью v_e, и это приводит к изменению скорости ракетоплана. За 1 секунду происходит 10 взрывов, то есть общее количество выброшенной массы за 1 секунду будет:
m_total = n * m_g = 10 * 0,209 = 2,09 кг.
Изменение импульса системы будет равно:
Δp = m_total * v_e.
Изменение скорости ракетоплана будет равно:
Δv = Δp / m_0.
Подставим данные:
Δv = (2,09 * 889) / 280
Δv ≈ 6,5 м/с.
Ответ:
Скорость ракетоплана через 1 секунду будет увеличена на 6,5 м/с.