Дано (в СИ):
- Тело двигается из состояния покоя, то есть начальная скорость v₀ = 0 м/с.
- За третью секунду путь, пройденный телом, равен 25 метров.
Найти: путь тела за 3 секунды.
Решение:
1. Путь, пройденный телом за третью секунду, можно выразить через формулу для пути при равномерном ускорении:
S₃ = v₀ * t + (1/2) * a * t²
Так как начальная скорость v₀ = 0, формула упрощается до:
S₃ = (1/2) * a * t²
Где S₃ — путь, пройденный телом за третью секунду (S₃ = 25 м), t = 1 с (для третьей секунды).
2. Подставляем известные значения:
25 = (1/2) * a * (1)²
25 = (1/2) * a
a = 50 м/с²
3. Теперь можем найти путь, пройденный телом за 3 секунды. Для этого используем формулу для пути при равномерном ускорении:
S₃ = v₀ * t + (1/2) * a * t²
Так как v₀ = 0, формула примет вид:
S = (1/2) * a * t²
S = (1/2) * 50 * 3²
S = (1/2) * 50 * 9
S = 225 м
Ответ: путь тела за 3 секунды равен 225 метров.