Дано:
- Масса воды m = 15 кг
- Начальная температура воды t1 = 10 °C
- Конечная температура воды t2 = 100 °C
- Составляемый водяной пар = 15 кг
- КПД нагревателя η = 20% = 0,2
Необходимо найти:
- Массу каменного угля, которую нужно сжечь для получения пара.
Решение:
1. Рассчитаем количество тепла, необходимое для нагрева воды с 10 °C до 100 °C.
Q1 = m * c * (t2 - t1)
где:
m = 15 кг - масса воды,
c = 4186 Дж/(кг·°C) - удельная теплоёмкость воды,
t2 = 100 °C - конечная температура,
t1 = 10 °C - начальная температура.
Q1 = 15 * 4186 * (100 - 10) = 15 * 4186 * 90 = 563670 Дж
2. Рассчитаем количество тепла, необходимое для превращения воды в пар.
Q2 = m * L
где:
L = 2260 * 10^3 Дж/кг - скрытая теплота парообразования.
Q2 = 15 * 2260 * 10^3 = 33900000 Дж
3. Общее количество тепла, необходимое для нагрева воды и её превращения в пар:
Qобщ = Q1 + Q2 = 563670 Дж + 33900000 Дж = 34463670 Дж
4. Учитывая КПД нагревателя, реальное количество тепла, которое нужно получить от сжигания угля:
Qреальное = Qобщ / η = 34463670 / 0,2 = 172318350 Дж
5. Теперь найдем массу угля. Для этого используем теплоту сгорания угля. Теплота сгорания каменного угля примерно равна 25000 кДж/кг = 25000000 Дж/кг.
mуголь = Qреальное / теплота сгорания угля = 172318350 / 25000000 ≈ 6,89 кг
Ответ:
Необходимо сжечь примерно 6,89 кг каменного угля.