Дано:
Масса тела m = 5 кг
Сила F1 = 9 Н (направлена на север)
Сила F2 = 12 Н (направлена на восток)
Найти:
Ускорение тела и его направление.
Решение:
1. Найдем результирующую силу, которая будет равна векторной сумме двух сил F1 и F2. Для этого используем теорему Пифагора, так как силы действуют под углом 90 градусов (север и восток):
Fрез = √(F1^2 + F2^2)
Fрез = √(9^2 + 12^2)
Fрез = √(81 + 144)
Fрез = √225
Fрез = 15 Н
2. Теперь найдём ускорение тела. Используем второй закон Ньютона:
a = Fрез / m
a = 15 Н / 5 кг
a = 3 м/с²
3. Направление ускорения совпадает с направлением результирующей силы. Результирующая сила направлена по диагонали, образующей угол между севером и востоком. Угол α между результирующей силой и направлением силы F1 (север) можно найти с помощью тангенса угла:
tan(α) = F2 / F1
tan(α) = 12 Н / 9 Н
tan(α) = 4/3
α = arctan(4/3)
α ≈ 53,13°
Таким образом, ускорение направлено под углом примерно 53,13° к северу от востока.
Ответ:
Ускорение тела равно 3 м/с², и оно направлено на северо-восток под углом 53,13°.