Дано:
Масса колбы: m_колба = 50 г = 0,05 кг
Масса воды: m_вода = 185 г = 0,185 кг
Температура начальная воды и колбы: T_нач = 20ºC
Температура ртути: T_ртуть = 100ºC
Температура воды после теплообмена: T_конец = 22ºC
Теплоёмкость воды: c_вода = 4186 Дж/(кг·ºC)
Теплоёмкость стекла: c_колба = 840 Дж/(кг·ºC)
Теплоёмкость ртути: c_ртуть = 140 Дж/(кг·ºC)
Найти: массу ртути m_ртуть.
Решение:
1. При теплообмене система (вода + колба + ртуть) приходит к термодинамическому равновесию. Колба и вода получают тепло от ртути. Тепло, переданное воде и колбе, равно теплу, которое потеряла ртуть.
2. Количество теплоты, переданное воде и колбе:
Q_вода = m_вода * c_вода * (T_конец - T_нач)
Q_колба = m_колба * c_колба * (T_конец - T_нач)
3. Количество теплоты, отданное ртутью:
Q_ртуть = m_ртуть * c_ртуть * (T_ртуть - T_конец)
4. По закону сохранения энергии количество теплоты, отданное ртутью, равно сумме количеств теплоты, полученных водой и колбой:
m_ртуть * c_ртуть * (T_ртуть - T_конец) = m_вода * c_вода * (T_конец - T_нач) + m_колба * c_колба * (T_конец - T_нач)
Подставим числа:
m_ртуть * 140 * (100 - 22) = 0,185 * 4186 * (22 - 20) + 0,05 * 840 * (22 - 20)
m_ртуть * 140 * 78 = 0,185 * 4186 * 2 + 0,05 * 840 * 2
m_ртуть * 10920 = 1547,4 + 84
m_ртуть * 10920 = 1631,4
m_ртуть = 1631,4 / 10920
m_ртуть ≈ 0,149 kg
Ответ: масса ртути примерно 0,149 кг или 149 г.