Дано:
- Масса автомобиля m = 4 т = 4000 кг
- Начальная скорость автомобиля v0 = 36 км/ч = 36 * 1000 / 3600 = 10 м/с
- Сила трения Fтр = 5880 Н
Найти:
- Путь, пройденный автомобилем до остановки.
Решение:
1. Для начала, найдём ускорение автомобиля. Так как сила трения является единственной внешней силой, которая замедляет автомобиль, ускорение можно найти из второго закона Ньютона:
F = m * a
где F — сила трения, m — масса, a — ускорение.
Силу трения можно записать как Fтр = m * a, из чего:
a = Fтр / m = 5880 / 4000 = 1.47 м/с²
Так как автомобиль останавливается, ускорение будет отрицательным, то есть a = -1.47 м/с².
2. Для нахождения пути используем одну из формул кинематики, которая связывает начальную скорость, ускорение и путь при остановке:
v² = v0² + 2 * a * S
где v — конечная скорость (0 м/с, так как автомобиль остановился), v0 — начальная скорость, a — ускорение, S — путь.
Преобразуем формулу для нахождения пути:
0 = v0² + 2 * a * S
S = -v0² / (2 * a)
Теперь подставим известные значения:
S = -(10)² / (2 * (-1.47))
S = -100 / (-2.94)
S ≈ 34 м
Ответ:
Автомобиль прошёл путь примерно 34 метра до полной остановки.