Дано:
- Масса льда m_лед = 3 кг
- Температура льда T_лед = -5 °C
- Конечная температура воды T_вода = 80 °C
- Удельная теплоёмкость воды c_вода = 4200 Дж/(кг·°C)
- Удельная теплота плавления льда L_плавл = 330000 Дж/кг
- Удельная теплота сгорания спирта q_спирт = 30000000 Дж/кг (примерное значение)
Найти:
- Массу спирта m_спирт, необходимую для расплавления льда и нагрева полученной воды.
Решение:
1. Найдём количество теплоты Q_нагрев, необходимое для нагрева льда от -5 °C до 0 °C:
Q_нагрев_лед = m_лед * c_вода * (0 - T_лед)
где c_лед приблизительно равно 2100 Дж/(кг·°C).
Q_нагрев_лед = 3 кг * 2100 Дж/(кг·°C) * (0 - (-5)) °C
Q_нагрев_лед = 3 * 2100 * 5
Q_нагрев_лед = 31500 Дж
2. Найдём количество теплоты Q_плавление, необходимое для плавления льда:
Q_плавление = m_лед * L_плавл
Q_плавление = 3 кг * 330000 Дж/кг
Q_плавление = 990000 Дж
3. Найдём количество теплоты Q_нагрев_вода, необходимое для нагрева воды от 0 °C до 80 °C:
Q_нагрев_вода = m_лед * c_вода * (T_вода - 0)
Q_нагрев_вода = 3 кг * 4200 Дж/(кг·°C) * (80 - 0) °C
Q_нагрев_вода = 3 * 4200 * 80
Q_нагрев_вода = 1008000 Дж
4. Общее количество теплоты Q_общ, необходимое для всех процессов:
Q_общ = Q_нагрев_лед + Q_плавление + Q_нагрев_вода
Q_общ = 31500 Дж + 990000 Дж + 1008000 Дж
Q_общ = 2032500 Дж
5. Теперь определим массу спирта m_спирт, необходимую для получения этого количества теплоты:
Q_общ = m_спирт * q_спирт
m_спирт = Q_общ / q_спирт
m_спирт = 2032500 Дж / 30000000 Дж/кг
m_спирт = 0,06775 кг
Ответ:
Необходимо сжечь примерно 0,06775 кг спирта.