Дано:
- Человек прошел 20 м на запад, затем повернул на юг и прошел 30 км.
- Все расстояния даны в метрах и километрах (перевести 30 км в метры).
Необходимо:
- Найти путь и перемещение.
Решение:
1. Переведем 30 км в метры:
30 км = 30 * 1000 = 30000 м.
2. Для нахождения пути суммируем все пройденные расстояния. Путь — это общая длина маршрута, который прошел человек:
Путь = 20 м (на запад) + 30000 м (на юг) = 20 м + 30000 м = 30020 м.
3. Для нахождения перемещения определим конечное положение человека относительно начальной точки. Перемещение — это вектор, соединяющий начальную и конечную точки пути.
Пусть начальная точка — это начало координат (0, 0).
- Человек сначала идет 20 м на запад, это означает движение по оси X на 20 м в отрицательном направлении, т.е. конечная точка после первого этапа (P1) будет (−20, 0).
- Затем человек идет 30 км (30000 м) на юг, т.е. по оси Y на −30000 м, т.е. конечная точка после второго этапа (P2) будет (−20, −30000).
4. Перемещение — это вектор от начальной точки (0, 0) до конечной точки (−20, −30000). Для нахождения длины перемещения используем формулу для расстояния между двумя точками в плоскости:
|перемещение| = √((-20)^2 + (-30000)^2)
= √(400 + 900000000)
= √900000400
≈ 30000.01 м.
Ответ:
Путь = 30020 м, перемещение ≈ 30000.01 м.