Дано:
- уравнение движения грузового автомобиля: x1 = -250 + 12t
- уравнение движения пешехода: x2 = -0.5t
Найти:
- место и время встречи.
Решение:
1. Для нахождения времени и места встречи необходимо приравнять оба уравнения, так как в момент встречи положения обоих объектов будут равны:
x1 = x2,
-250 + 12t = -0.5t.
2. Объединим все члены с t на одной стороне уравнения:
12t + 0.5t = 250,
12.5t = 250.
3. Найдем время встречи (t):
t = 250 / 12.5 = 20 секунд.
4. Теперь найдем место встречи, подставив найденное значение t в одно из уравнений. Используем уравнение для грузового автомобиля:
x1 = -250 + 12 * 20,
x1 = -250 + 240,
x1 = -10 м.
5. Таким образом, место встречи находится на расстоянии -10 метров от начала отсчета.
Ответ:
Время встречи составляет 20 секунд, а место встречи находится на расстоянии -10 метров от начала отсчета.
Пояснительный рисунок:
```
|
0 |-----------------------|
| |
-10| * (встреча) |
| |
-250| Грузовик |
| Пешеход
------------------------------
t(с)
0 5 10 15 20
```
Графики зависимости x(t):
Для построения графиков:
- График x1 = -250 + 12t будет линейным с начальным значением -250 и наклоном 12.
- График x2 = -0.5t будет линейным с начальным значением 0 и наклоном -0.5.
На координатной плоскости по оси X будем откладывать расстояние, а по оси Y - время. Графики будут пересекаться в точке (-10, 20).