дано:
Радиус окружности R = 30 см = 0,3 м.
Угловая скорость ω = 5 рад/с.
Точечный заряд Q = -5 нКл = -5 * 10^(-9) Кл.
найти:
Отношение модуля заряда шарика q к его массе m, т.е. q/m.
решение:
1. Сначала найдем центростремительное ускорение a_c шарика, используя угловую скорость:
a_c = R * ω².
2. Подставляем известные значения:
a_c = 0,3 * (5)²
= 0,3 * 25
= 7,5 м/с².
3. Теперь найдем силу, действующую на заряженный шарик из-за электростатического взаимодействия с точечным зарядом. Силу F можно выразить через закон Кулона:
F = k * |q * Q| / R²,
где k ≈ 8,99 * 10^9 Н·м²/Кл² — постоянная электростатической силы.
4. Приравняем это значение к центростремительной силе, которая равна mas*a_c:
m * a_c = k * |q * Q| / R².
5. Разделим обе стороны уравнения на m и выразим отношение q/m:
q/m = (k * |Q|) / (R² * a_c).
6. Подставим известные значения в формулу:
q/m = (8,99 * 10^9 * 5 * 10^(-9)) / (0,3² * 7,5).
Теперь вычислим каждую часть:
q/m = (8,99 * 5) / (0,09 * 7,5)
= 44,95 / (0,675)
≈ 66,55 Кл/кг.
ответ:
Отношение модуля заряда шарика к его массе составляет приблизительно 66,55 Кл/кг.