дано:
Температура кипятка T_кип = 100 °C.
Масса шариков m (одинаковая для обоих) = m.
Удельная теплоёмкость стекла c_стекло ≈ 840 Дж/(кг·°C).
Удельная теплоёмкость меди c_медь ≈ 385 Дж/(кг·°C).
найти:
а) Изменение температуры шариков ΔT_стекло и ΔT_медь.
b) Будут ли шарики получать одинаковое количество теплоты Q_стекло и Q_медь?
решение:
а) Для того чтобы сравнить изменение температуры, воспользуемся формулой для количества теплоты:
Q = m * c * ΔT.
Для того, чтобы получить одинаковое количество теплоты от кипятка, изменение температуры будет зависеть от удельной теплоёмкости материала.
1) Количество теплоты, полученное стеклянным шариком:
Q_стекло = m * c_стекло * ΔT_стекло.
2) Количество теплоты, полученное медным шариком:
Q_медь = m * c_медь * ΔT_медь.
Поскольку шары имеют одинаковую массу и находятся в одинаковых условиях, при условии, что они достигают одной и той же конечной температуры T_конечная, у нас будет:
Q_стекло = Q_медь.
Следовательно:
m * c_стекло * (T_конечная - T_начальная_стекло) = m * c_медь * (T_конечная - T_начальная_медь).
Но T_начальная_стекло = T_начальная_медь, значит:
c_стекло * (T_конечная - T_начальная) = c_медь * (T_конечная - T_начальная).
Так как c_стекло > c_медь, то изменение температуры ΔT_стекло будет больше, чем ΔT_медь.
Таким образом, стеклянный шар нагреется более значительно по сравнению с медным.
b) Теперь проверим количество теплоты, которое получают шары. Если оба шарика равны по массе и нежно, как видно из уравнения, они не могут получить одно и то же количество теплоты. Поскольку стеклянный шар имеет большую удельную теплоемкость, он получает большее значение Q, чем медный шар.
ответ:
а) Стеклянный шар изменит температуру больше, чем медный шар.
b) Шарики не получат одинаковое количество теплоты, стеклянный шар получит большее количество теплоты, чем медный.