Дано:
Теплоёмкость алюминия (с_алюминий) = 920 Дж/(кг·°C)
Масса алюминиевой ложки (m_ложка) = 0,1 кг
Начальная температура ложки (T_ложка_нач) = 20°C
Температура чая (T_чай_нач) = 100°C
Температура после установления равновесия (T_конечная) = 90°C
Масса чая (m_чай) = X кг
Теплоёмкость воды (с_вода) = 4186 Дж/(кг·°C)
Найти:
Массу чая (m_чай).
Решение:
1. Применим закон сохранения энергии: теплота, потерянная чаем, равна теплоте, полученной ложкой.
Q_потеря_чай = Q_получена_ложка.
2. Формула для количества теплоты:
Q = m * c * ΔT.
Для чая:
Q_потеря_чай = m_чай * с_вода * (T_чай_нач - T_конечная).
Для ложки:
Q_получена_ложка = m_ложка * с_алюминий * (T_конечная - T_ложка_нач).
3. Подставим известные значения:
m_чай * 4186 * (100 - 90) = 0,1 * 920 * (90 - 20).
4. Упростим:
m_чай * 4186 * 10 = 0,1 * 920 * 70.
m_чай * 41860 = 6440.
5. Решим относительно m_чай:
m_чай = 6440 / 41860 ≈ 0,154 кг.
Ответ:
Масса чая примерно 0,154 кг.