дано:
атмосферное давление P_атм = 100 кПа = 100000 Па
плотность воды ρ = 10³ кг/м³
давление, которое нужно найти P = 5 * P_атм = 5 * 100000 = 500000 Па
ускорение свободного падения g = 9,81 м/с²
найти:
глубину h, на которой давление в 5 раз больше атмосферного.
решение:
1. Давление на глубине h в жидкости определяется формулой:
P = P_атм + ρ * g * h.
2. Подставим известные значения давления:
500000 = 100000 + 10³ * 9,81 * h.
3. Переносим атмосферное давление на левую сторону уравнения:
500000 - 100000 = 10³ * 9,81 * h.
4. Упростим уравнение:
400000 = 10³ * 9,81 * h.
5. Разделим обе стороны на (10³ * 9,81):
h = 400000 / (10³ * 9,81).
6. Посчитаем значение h:
h = 400000 / 9810 ≈ 40,7 м.
ответ:
Давление в 5 раз больше атмосферного достигается на глубине примерно 40,7 м.