Question

В цилиндре двигателя внутреннего сгорания перед сжатием температура воздуха равна 47°С. Найти температуру воздуха при наибольшем сжатии, если его объём уменьшается в 16 раз, а давление возрастает в 46 раз.

Answer 1

дано:  
начальная температура T₁ = 47°С = 47 + 273 = 320 K.  
уменьшение объёма V₂ = V₁ / 16.  
увеличение давления P₂ = 46 * P₁.

найти:  
температуру воздуха при наибольшем сжатии T₂.

решение:  
Для идеального газа используем закон Бойля-Мариотта и уравнение состояния:

P₁ * V₁ / T₁ = P₂ * V₂ / T₂.

Подставим известные значения:

P₁ * V₁ / T₁ = (46 * P₁) * (V₁ / 16) / T₂.

Сократим P₁ и V₁:

1 / T₁ = 46 / 16 * (1 / T₂).

Теперь выразим T₂:

T₂ = (46 / 16) * T₁.

Теперь подставим значение T₁:

T₂ = (46 / 16) * 320 K.

Посчитаем:

T₂ = 2.875 * 320 ≈ 920 K.

ответ:  
Температура воздуха при наибольшем сжатии составляет примерно 920 K.