дано:
q1 = 60 нКл = 60 * 10^-9 Кл,
q2 = -20 нКл = -20 * 10^-9 Кл.
найти:
На сколько процентов уменьшится сила взаимодействия между зарядами после соприкосновения?
решение:
Сначала найдем первоначальную силу взаимодействия F1 до соприкосновения. Сила взаимодействия определяется законом Кулона:
F1 = k * (|q1 * q2|) / r²,
где k - постоянная Кулона.
Подставим значения для F1:
F1 = k * (|60 * 10^-9 * (-20 * 10^-9)|) / r² = k * (1200 * 10^-18) / r².
После соприкосновения заряды перераспределяются. Так как шарики одинаковые, общий заряд после соприкосновения будет равен:
q_total = q1 + q2 = 60 * 10^-9 + (-20 * 10^-9) = 40 * 10^-9 Кл.
После соприкосновения каждый шарик получит равные по величине заряды:
q' = q_total / 2 = (40 * 10^-9) / 2 = 20 * 10^-9 Кл.
Теперь найдем новую силу взаимодействия F2 между шарами после соприкосновения и разведения на прежнее расстояние:
F2 = k * (|q' * q'|) / r² = k * (|20 * 10^-9 * 20 * 10^-9|) / r² = k * (400 * 10^-18) / r².
Теперь вычислим, во сколько раз изменилась сила взаимодействия:
отношение F2 к F1:
F2 / F1 = (k * (400 * 10^-18) / r²) / (k * (1200 * 10^-18) / r²) = 400 / 1200 = 1/3.
Теперь найдем, насколько уменьшилась сила взаимодействия. Уменьшение силы можно найти так:
уменьшение = (F1 - F2) / F1 * 100%.
Теперь подставим известные значения:
уменьшение = (1 - 1/3) / 1 * 100% = (2/3) * 100% ≈ 66,67%.
ответ:
Сила взаимодействия между зарядами уменьшится примерно на 66,67%.