Дано:
- масса шарика m = 60 г = 0.06 кг
- заряд шарика q = 1 мкКл = 1 * 10^(-6) Кл
- сила натяжения нити уменьшилась в 3 раза
- ускорение свободного падения g = 9.8 м/с²
Найти: расстояние между шариком и поднесенным зарядом.
Решение:
1. Без воздействия внешнего заряда сила натяжения нити (T0) будет равна силе тяжести, действующей на шарик:
T0 = m * g
= 0.06 * 9.8
= 0.588 Н.
2. Когда подносят такой же заряд (q = 1 * 10^(-6) Кл), возникает электростатическое отталкивание, которое влияет на силу натяжения нити. Пусть сила натяжения уменьшилась в 3 раза, тогда новая сила натяжения T будет:
T = T0 / 3
= 0.588 / 3
= 0.196 Н.
3. Электростатическое отталкивание между двумя зарядами q1 и q2 (с одинаковыми величинами) рассчитывается по закону Кулона:
F = k * |q1 * q2| / r²,
где k = 8.988 * 10^9 Н·м²/Кл² – электростатическая постоянная, r – расстояние между зарядами.
Сила натяжения нити при воздействии внешнего заряда будет равна разнице между силой тяжести и электростатическим отталкиванием:
T = T0 - F.
Подставим значения:
0.196 = 0.588 - (8.988 * 10^9) * (1 * 10^(-6))² / r².
4. Решим относительно r²:
(8.988 * 10^9) * (1 * 10^(-6))² / r² = 0.588 - 0.196= 0.392.
(8.988 * 10^9) * 10^(-12) / r² = 0.392.
r² = (8.988 * 10^9) * 10^(-12) / 0.392= 2.29 * 10^(-2).
5. Найдем расстояние r:
r = √(2.29 * 10^(-2))≈ 0.151 м.
Ответ: Расстояние между шариком и поднесенным зарядом составляет примерно 0.151 м.