Дано:
- Длина волны первого максимума (λm1) соответствует температуре Т1 = 2500 К.
- Разность длин волн (∆λ) = λm2 - λm1 = 500 нм = 500 * 10^-9 м.
Найти:
- Температуру второго тела (Т2).
Решение:
1. Используем закон Вина, который связывает длину волны максимума излучения черного тела с его температурой:
λm * T = b,
где b ≈ 2898 μм·К (константа Вина).
2. Для первого тела:
λm1 * T1 = b
λm1 * 2500 К = 2898 * 10^-6 м·К
Следовательно,
λm1 = (2898 * 10^-6 м·К) / 2500 К = 1,1592 * 10^-3 м = 1159,2 нм.
3. Теперь найдём длину волны второго тела:
λm2 = λm1 + ∆λ = 1159,2 нм + 500 нм = 1659,2 нм.
4. Применим закон Вина для второго тела:
λm2 * T2 = b
Следовательно,
T2 = b / λm2
T2 = (2898 * 10^-6 м·К) / (1659,2 * 10^-9 м)
T2 ≈ 1740,1 К.
Ответ:
Температура второго тела составляет примерно 1740,1 К.