Question

В лёд, имеющий температуру 0 °С, помещают прогретый в кипящей воде шарик массой 500 г. Найдите удельную теплоёмкость вещества, из которого сделан шарик, если в результате растаяло 100 г льда. Считать, что вся энергия, выделяющаяся при охлаждении шарика, расходуется на плавление льда.

Answer 1

Дано:
- Масса шарика m1 = 500 г = 0,5 кг
- Масса растаявшего льда m2 = 100 г = 0,1 кг
- Температура начальная шарика t1 = 100 °C
- Температура льда t_лед = 0 °C
- Удельная теплота плавления льда λ = 334 кДж/кг
- Удельная теплоёмкость льда c_лед = 2,1 кДж/(кг·°C)

Найти: удельную теплоёмкость вещества шарика c_шарик.

Решение:

1. Определим количество теплоты, необходимое для плавления льда. Это можно найти по формуле:

Q_плавление = m2 * λ

Q_плавление = 0,1 * 334 = 33,4 кДж

2. Так как вся энергия, выделяющаяся при охлаждении шарика, идёт на плавление льда, то количество теплоты, которое отдаст шарик при охлаждении, равно количеству теплоты, необходимому для плавления льда.

3. Количество теплоты, которое отдаст шарик, можно найти по формуле:

Q_охлаждение = m1 * c_шарик * (t1 - t_лед)

Q_охлаждение = 0,5 * c_шарик * (100 - 0)

Q_охлаждение = 0,5 * c_шарик * 100

Q_охлаждение = 50 * c_шарик

4. Поскольку вся энергия, отдаваемая шариком, расходуется на плавление льда, имеем:

Q_охлаждение = Q_плавление

50 * c_шарик = 33,4

5. Решим уравнение относительно c_шарик:

c_шарик = 33,4 / 50

c_шарик = 0,668 кДж/(кг·°C)

Ответ: удельная теплоёмкость вещества шарика c_шарик = 0,668 кДж/(кг·°C).