Question

Математический и пружинный маятники совершают колебания с одинаковым периодом. Определи массу груза пружинного маятника, если коэффициент жёсткости пружины - 11Н/м, а длина нити математического маятника 42см. При расчётах прими g= 9.8м/с^2.

Answer 1

дано: k = 11 Н/м (коэффициент жесткости пружины) L = 42 см = 0.42 м (длина нити математического маятника) g = 9.8 м/с² (ускорение свободного падения) T_мат = T_пружин (периоды колебаний равны)

найти: m - масса груза пружинного маятника

решение:

Запишем формулу периода колебаний математического маятника: T_мат = 2 * П * корень(L / g)

Запишем формулу периода колебаний пружинного маятника: T_пружин = 2 * П * корень(m / k)

Так как периоды равны (T_мат = T_пружин), приравняем формулы: 2 * П * корень(L / g) = 2 * П * корень(m / k)

Сократим 2 * П и возведем обе части в квадрат: L / g = m / k

Выразим массу m: m = (L * k) / g

Подставим численные значения: m = (0.42 м * 11 Н/м) / 9.8 м/с² m = 4.62 / 9.8 кг m = 0.471 кг

ответ: 0.471 кг