Дано:
- Жгут состоит из резины, его жесткость до складывания известна.
- После того как жгут сложен вдвое, мы должны оценить изменение его жесткости.
Найти:
- Как изменится жесткость конструкции при складывании жгута вдвое.
Решение:
1. Для начала, напомним, что жесткость материала, например, резины, определяется по закону Гука как отношение силы, приложенной к материалу, к величине его деформации. Жесткость (или коэффициент жесткости) пружины или другого растягиваемого материала можно записать как:
F = k * x,
где F — сила, приложенная к материалу, k — жесткость, а x — деформация.
2. Если жгут сложить вдвое, то фактически количество материала, который испытывает растяжение, уменьшится в два раза. Но так как жесткость материала пропорциональна его длине (при прочих равных условиях), то жесткость сложенного жгута будет увеличена в два раза.
То есть, если жесткость исходного жгута равна k, то после складывания вдвое жесткость новой конструкции будет равна 2k.
Ответ:
- Жесткость конструкции увеличится в 2 раза.