Дано:
- Масса водорода (m) = 2 г = 0,002 кг
- Начальный объем (V1) = 1,5 л = 0,0015 м³
- Конечный объем (V2) = 4,5 л = 0,0045 м³
- Удельная теплоемкость водорода при постоянном давлении (c_p) ≈ 1005 Дж/(кг·K)
Найти:
Приращение энтропии (ΔS) при расширении водорода.
Решение:
1. Найдем изменение объема:
ΔV = V2 - V1
ΔV = 0,0045 м³ - 0,0015 м³
ΔV = 0,003 м³
2. Давление (p) можно определить, используя уравнение состояния идеального газа. Для простоты предположим, что давление остается постоянным и равно стандартному давлению, например 101325 Па.
3. Найдем количество теплоты, переданной газу (Q) при расширении:
Q = m * c_p * ΔT
Здесь ΔT можно выразить через изменение объема и давление:
ΔT = (p * ΔV) / (m * R)
где R = 4124 Дж/(кг·K) – универсальная газовая постоянная для водорода.
4. Подставим значения в уравнение для Q:
Q = m * c_p * (p * ΔV) / (m * R)
Q = c_p * (p * ΔV) / R
5. Так как мы ищем ΔS, оно может быть выражено как:
ΔS = Q / T
Где T – средняя температура процесса. Предположим, что температура равна 298 K (стандартная температура).
6. Подставим значения в формулу для энтропии:
ΔS = c_p * (p * ΔV) / (R * T)
7. Подставим известные значения:
ΔS = 1005 Дж/(кг·K) * (101325 Па * 0,003 м³) / (4124 Дж/(кг·K) * 298 K)
8. Вычислим:
ΔS ≈ 1005 * (303,975) / (4124 * 298)
ΔS ≈ 1005 * 0,001693 ≈ 1,699 Дж/K
Ответ:
Приращение энтропии при расширении 2 г водорода составит примерно 1,699 Дж/K.