25-тонный вагон движется по горизонтальному участку железнодорожного пути со скоростью 2 м/с. Его догоняет 15-тонный вагон, скорость которого 4 м/с. Какова будет их скорость после сцепления?
от

1 Ответ

Дано:
- Масса первого вагона (m1) = 25 т = 25000 кг
- Скорость первого вагона (v1) = 2 м/с
- Масса второго вагона (m2) = 15 т = 15000 кг
- Скорость второго вагона (v2) = 4 м/с

Найти:
Скорость вагонов после сцепления (v_после).

Решение:
1. Применим закон сохранения импульса. Импульс системы до сцепления равен:
   p_до = (m1 * v1) + (m2 * v2)

   Подставим значения:
   p_до = (25000 кг * 2 м/с) + (15000 кг * 4 м/с)
   p_до = 50000 кг·м/с + 60000 кг·м/с
   p_до = 110000 кг·м/с

2. После сцепления общая масса системы будет равна:
   m_общая = m1 + m2
   m_общая = 25000 кг + 15000 кг
   m_общая = 40000 кг

3. Импульс системы после сцепления будет равен:
   p_после = m_общая * v_после

4. По закону сохранения импульса:
   p_до = p_после

5. Подставим известные значения:
   110000 кг·м/с = 40000 кг * v_после

6. Найдем скорость после сцепления:
   v_после = 110000 / 40000
   v_после = 2,75 м/с

Ответ:
Скорость вагонов после сцепления составит 2,75 м/с.
от