дано:
- Масса медной кастрюли m_мед = 1,4 кг
- Начальная температура воды T_нач = 15 °C
- Температура кипения воды T_кип = 100 °C
- Удельная теплоемкость меди c_мед = 380 Дж/(кг·°C)
- Количество теплоты Q = 8,8 МДж = 8,8 * 10^6 Дж
найти:
- Массу воды m_вода, которую можно нагреть до кипения и превратить в пар.
решение:
1. Сначала определим, сколько тепла нужно для нагрева медной кастрюли до температуры кипения:
Q_мед = m_мед * c_мед * (T_кип - T_нач)
Q_мед = 1,4 кг * 380 Дж/(кг·°C) * (100 °C - 15 °C)
Q_мед = 1,4 * 380 * 85
Q_мед = 1,4 * 32300 = 45120 Дж
2. Теперь найдем количество теплоты, которое осталось для нагрева воды и превращения её в пар:
Q_вода = Q - Q_мед
Q_вода = 8,8 * 10^6 Дж - 45120 Дж
Q_вода ≈ 8738880 Дж
3. Для того чтобы нагреть воду до кипения, необходимо рассчитать, сколько теплоты требуется для этого процесса:
Q_нагрев = m_вода * c_вода * (T_кип - T_нач)
Где c_вода = 4200 Дж/(кг·°C) (удельная теплоемкость воды).
4. После достижения температуры кипения вода превращается в пар, для этого также нужно учесть скрытую теплоту парообразования:
Q_пар = m_вода * L_вода
Где L_вода = 2260 * 10^3 Дж/кг (скрытая теплота парообразования).
5. Общее уравнение для теплоты:
Q_вода = m_вода * c_вода * (T_кип - T_нач) + m_вода * L_вода
Q_вода = m_вода * [c_вода * (T_кип - T_нач) + L_вода]
Подставим известные значения:
8738880 Дж = m_вода * [4200 Дж/(кг·°C) * (100 °C - 15 °C) + 2260 * 10^3 Дж/кг]
8738880 Дж = m_вода * [4200 * 85 + 2260 * 10^3]
8738880 Дж = m_вода * [357000 + 2260000]
8738880 Дж = m_вода * 2617000
6. Найдем массу воды:
m_вода = 8738880 Дж / 2617000 Дж/кг
m_вода ≈ 3,34 кг
ответ:
Можно нагреть и перевести в пар примерно 3,34 кг воды.