Question

Прямоугольная проволочная рамка площадью 40 см2 и с сопро​тивлением 0,1 Ом помещена в однородное магнитное поле с индукцией 0,3 Тл. Плоскость рамки перпендикулярна к линиям индукции поля. Найти среднее значение силы тока (в миллиамперах), возникающего в рамке, если ее за 0,2 с растянул, в линию, взяв за противоположные вершины.

Answer 1

дано:  
Площадь рамки S = 40 см² = 40 * 10^(-4) м² = 0,004 м²  
Сопротивление рамки R = 0,1 Ом  
Индукция магнитного поля B = 0,3 Тл  
Время t = 0,2 с  

найти:  
Среднее значение силы тока I (в миллиамперах).

решение:  
Сначала найдем изменение магнитного потока ΔΦ, которое происходит при растяжении рамки.

Изменение магнитного потока связано с изменением площади, и поскольку рамка растягивается вдоль одного из измерений, будет:

ΔΦ = B * ΔS,

где ΔS — изменение площади.

При растяжении рамки в два раза увеличивается ее площадь (если рамка была квадратной, например). Таким образом:

ΔS = S_end - S_нач = 2 * S - S = S,

то есть изменение площади равно первоначальной площади S.

Теперь подставим значения для вычисления изменения магнитного потока:

ΔΦ = B * S = 0,3 Тл * 0,004 м² = 0,0012 Вб.

Теперь, используя закон Фарадея, найдём ЭДС индукции ε:

ε = - ΔΦ / Δt,
ε = - 0,0012 Вб / 0,2 с = -0,006 В.

Теперь, чтобы найти силу тока I, используем закон Ома:

I = ε / R.

Подставим известные значения:

I = 0,006 В / 0,1 Ом = 0,06 А.

Переведем силу тока в миллиамперы:

I_mA = 0,06 А * 1000 = 60 мА.

ответ:  
Среднее значение силы тока, возникающего в рамке, составляет 60 мА.