дано:
Площадь рамки S = 300 см² = 300 * 10^(-4) м² = 0,03 м²
Сопротивление рамки R = 2 Ом
Начальная магнитная индукция B_нач = 0,3 Тл
Конечная магнитная индукция B_кон = 0,1 Тл
Угол между плоскостью рамки и вектором магнитной индукции α = 30°
Время t = 3 с
найти:
Силу индукционного тока I.
решение:
Сначала найдем изменение магнитного потока ΔΦ. Магнитный поток Ф определяется как:
Φ = B * S * cos(α).
Для начального состояния (B = 0,3 Тл):
Φ_нач = B_нач * S * cos(30°) = 0,3 Тл * 0,03 м² * √3/2 ≈ 0,3 * 0,03 * 0,866 = 0,007794 Вб.
Для конечного состояния (B = 0,1 Тл):
Φ_кон = B_кон * S * cos(30°) = 0,1 Тл * 0,03 м² * √3/2 ≈ 0,1 * 0,03 * 0,866 = 0,002598 Вб.
Теперь вычислим изменение магнитного потока:
ΔΦ = Φ_кон - Φ_нач = 0,002598 Вб - 0,007794 Вб = -0,005196 Вб.
По закону Фарадея ЭДС индукции ε связана с изменением магнитного потока следующим образом:
ε = - ΔΦ / Δt.
Подставим известные значения для вычисления ЭДС:
ε = - (-0,005196 Вб) / 3 с = 0,001732 В.
Теперь, чтобы найти силу тока I, используем закон Ома:
I = ε / R.
Подставим известные значения:
I = 0,001732 В / 2 Ом = 0,000866 А.
Переведем силу тока в миллиамперы:
I_mA = 0,000866 А * 1000 = 0,866 мА.
ответ:
Сила индукционного тока, возникающего в рамке, составляет 0,866 мА.