дано:
Первоначальные заряды шариков:
Q1 = 1 нКл = 1 * 10^(-9) Кл,
Q2 = 3 нКл = 3 * 10^(-9) Кл.
Сначала найдем общий заряд после того, как шарики соприкоснутся:
Q_total = Q1 + Q2 = (1 + 3) * 10^(-9) = 4 * 10^(-9) Кл.
После соприкосновения заряды равномерно распределятся на двух одинаковых шариках, поэтому каждый из них будет иметь заряд:
Q_new = Q_total / 2 = (4 * 10^(-9)) / 2 = 2 * 10^(-9) Кл.
найти:
Во сколько раз уменьшится сила взаимодействия, если расстояние между шариками увеличится в 2 раза.
решение:
Сила взаимодействия между зарядами определяется по формуле:
F = k * |Q1 * Q2| / r²,
где k — коэффициент пропорциональности (константа Кулона), Q1 и Q2 — заряды, r — расстояние между ними.
1. Сначала рассчитываем силу взаимодействия до разводки:
F1 = k * |Q1 * Q2| / r² = k * (1 * 10^(-9)) * (3 * 10^(-9)) / r² = k * 3 * 10^(-18) / r².
2. После соприкосновения заряды будут равны 2 нКл (по 2 * 10^(-9) Кл).
Сила взаимодействия после соприкосновения и увеличения расстояния в 2 раза (r' = 2r):
F2 = k * |Q_new * Q_new| / (2r)² = k * (2 * 10^(-9)) * (2 * 10^(-9)) / (2r)²
F2 = k * 4 * 10^(-18) / (4r²) = k * 1 * 10^(-18) / r².
Теперь найдем отношение F2 к F1:
F2 / F1 = (k * 1 * 10^(-18) / r²) / (k * 3 * 10^(-18) / r²) = 1 / 3.
Так как мы ищем во сколько раз уменьшится сила взаимодействия, то:
Уменьшение силы = F1 / F2 = 3.
ответ:
Сила взаимодействия уменьшится в 3 раза.