дано:
m1 = 186 г = 0,186 кг (масса меньшего груза),
a = 0,5 м/с² (ускорение системы).
найти:
Массу большего груза (m2) на другом конце нити.
решение:
1. Запишем уравнение движения для обоих грузов. Для меньшего груза:
T - m1 * g = m1 * a,
где T - натяжение в нити, g ≈ 9,81 м/с² (ускорение свободного падения).
2. Запишем уравнение движения для большего груза:
m2 * g - T = m2 * a.
3. Из первого уравнения выразим T:
T = m1 * g + m1 * a.
4. Подставим значение T во второе уравнение:
m2 * g - (m1 * g + m1 * a) = m2 * a.
5. Упростим это уравнение:
m2 * g - m1 * g - m1 * a = m2 * a.
6. Перегруппируем:
m2 * g - m2 * a = m1 * g + m1 * a.
7. Вынесем m2 за скобки:
m2 * (g - a) = m1 * (g + a).
8. Выразим m2:
m2 = m1 * (g + a) / (g - a).
9. Подставляем известные значения:
g = 9,81 м/с², a = 0,5 м/с².
m2 = 0,186 кг * (9,81 + 0,5) / (9,81 - 0,5).
10. Посчитаем значения в скобках:
m2 = 0,186 кг * (10,31) / (9,31) ≈ 0,186 кг * 1,107 ≈ 0,206 кг.
11. Переведем в граммы:
m2 ≈ 206 г.
ответ:
Масса большего груза на другом конце нити составляет примерно 206 г.