дано:
Высота парашютиста над землей (h) = 10 м.
Постоянная скорость парашютиста (v_parachutist) = 5 м/с.
Ускорение свободного падения (g) = 10 м/с².
найти:
Время, на которое позже приземлится парашютист по сравнению с пуговицей (t_difference).
решение:
1. Сначала найдем время, за которое пуговица упадет на землю. Пуговица начинает падать с высоты 10 м с нулевой начальной скоростью. Уравнение движения для свободно падающего тела:
h = 0.5 * g * t_puговицы².
2. Подставим известные значения:
10 = 0.5 * 10 * t_пуг = 5 * t_пуг².
3. Переносим все в одну сторону:
t_пуг² = 10 / 5,
t_пуг² = 2.
4. Извлекаем корень:
t_пуг = √2 ≈ 1.41 с.
5. Теперь найдем время, за которое парашютист приземляется. Он спускается с постоянной скоростью 5 м/с и также находится на высоте 10 м:
t_парашютист = h / v_parachutist.
6. Подставляем значения:
t_парашютист = 10 / 5 = 2 с.
7. Теперь находим разницу во времени между приземлением парашютиста и падением пуговицы:
t_difference = t_парашютист - t_пуг.
8. Подставляем найденные значения:
t_difference = 2 - 1.41 ≈ 0.59 с.
ответ:
Парашютист приземлится примерно на 0.59 секунд позже пуговицы.