Самолет летит на высоте 6000 м по прямой со скоростью 360 км/ч. Летчик должен сбросить бомбу в цель, лежащую впереди самолета. Под каким углом к вертикали он должен видеть цель в момент бомбомета​ния? Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2.
от

1 Ответ

дано:  
Высота полета самолета (h) = 6000 м.  
Скорость самолета (v) = 360 км/ч = 360 / 3.6 = 100 м/с.  
Ускорение свободного падения (g) = 10 м/с².  

найти:  
Угол, под которым летчик должен видеть цель (θ).

решение:  
1. Сначала найдем время, за которое бомба упадет с высоты 6000 м. Используем уравнение движения для свободно падающего тела:  
h = 0.5 * g * t².  

2. Подставим известные значения:  
6000 = 0.5 * 10 * t².  
6000 = 5 * t².  
t² = 6000 / 5 = 1200.  
t = √1200 ≈ 34.64 с.

3. Теперь найдем горизонтальное расстояние, пройденное самолетом за это время. Используем формулу:  
S = v * t.  

4. Подставляем значения:  
S = 100 * 34.64 ≈ 3464 м.

5. Теперь находим угол θ, под которым летчик должен видеть цель. Для этого используем тангенс угла:  
tan(θ) = h / S.

6. Подставим известные значения:  
tan(θ) = 6000 / 3464.

7. Вычислим значение:  
tan(θ) ≈ 1.729.

8. Теперь найдем угол θ, используя арктангенс:  
θ = arctan(1.729).

9. Приблизительное значение угла:  
θ ≈ 60.17°.

ответ:  
Летчик должен видеть цель под углом примерно 60.17° к вертикали в момент сброса бомбы.
от