В 100 л воды, взятой при температуре 20 0С, добавили некоторое количество кипятка так, что температура полученной смеси стала равной 50 0С. Определите массу кипятка. Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг × К).
от

1 Ответ

Дано:  
- объем воды V1 = 100 л = 0.1 м³  
- температура воды T1 = 20 ºC  
- температура смеси Tсмеш = 50 ºC  
- температура кипятка T2 = 100 ºC  
- удельная теплоемкость воды c = 4200 Дж/(кг × К)  

Найти:  
Массу кипятка m2.

Решение:  

1. Найдем массу воды, используя плотность воды (ρ ≈ 1000 кг/м³):

m1 = ρ * V1  
m1 = 1000 кг/м³ * 0.1 м³  
m1 = 100 кг

2. Применим закон сохранения энергии. Тепло, переданное кипятком, равно теплу, полученному водой:

m2 * c * (T2 - Tсмеш) = m1 * c * (Tсмеш - T1)

3. Подставим известные значения:

m2 * 4200 * (100 - 50) = 100 * 4200 * (50 - 20)

4. Упростим уравнение:

m2 * 4200 * 50 = 100 * 4200 * 30  
m2 * 50 = 100 * 30  
m2 = (100 * 30) / 50  
m2 = 60 кг

Ответ:  
Масса кипятка составляет 60 кг.
от