Дано:
- начальная температура воды T_нач = 4 °C
- конечная температура воды T_конеч = 0 °C
- время охлаждения до 0 °C t_остужение = 5 минут = 300 секунд.
- масса воды m = 1 кг (для простоты расчетов).
- удельная теплоемкость воды c_вода = 4200 Дж/(кг·К).
- теплота кристаллизации льда L = 334000 Дж/кг.
Найти:
Время, необходимое для превращения воды в лед t_ледообразование.
Решение:
1. Рассчитаем количество теплоты, которое нужно отвести от воды для охлаждения её от 4 °C до 0 °C:
Q_остужение = m * c_вода * (T_нач - T_конеч)
Q_остужение = 1 * 4200 * (4 - 0)
Q_остужение = 16800 Дж.
2. Теперь найдем количество теплоты, которое необходимо отвести от воды при превращении её в лед:
Q_ледообразование = m * L
Q_ледообразование = 1 * 334000
Q_ледообразование = 334000 Дж.
3. Теперь определим мощность холодильника P, используя время и количество тепла, отведенного за это время:
P = Q_остужение / t_остужение
P = 16800 / 300
P = 56 Вт.
4. Теперь найдем время, необходимое для отведения теплоты при кристаллизации воды в лед:
t_ледообразование = Q_ледообразование / P
t_ледообразование = 334000 / 56
t_ледообразование ≈ 5964 секунды = 99.4 минуты.
Ответ:
Для превращения охлажденной воды в лед потребуется примерно 99.4 минуты.