Дано:
объем холодной воды V1 = 2 л = 0,002 м³.
температура холодной воды T1 = 10 °C.
температура итоговой воды T_итог = 40 °C.
температура кипятка T2 = 100 °C.
Найти:
объем кипятка V2.
Решение:
Используем метод равенства теплоты. Теплота, полученная холодной водой, равна теплоте, отданной кипятком: m1 * c * (T_итог - T1) = m2 * c * (T2 - T_итог),
где m1 и m2 — массы холодной воды и кипятка соответственно, c — удельная теплоемкость воды.
Массу можно выразить через объем:
m1 = ρ * V1,
m2 = ρ * V2,
где ρ = 1000 кг/м³ (плотность воды).
Подставим величины в уравнение:
(ρ * V1) * c * (T_итог - T1) = (ρ * V2) * c * (T2 - T_итог).
Упрощаем уравнение, так как c и ρ сокращаются:
V1 * (T_итог - T1) = V2 * (T2 - T_итог).
Подставим известные значения:
0,002 * (40 - 10) = V2 * (100 - 40).
Посчитаем:
0,002 * 30 = V2 * 60,
0,06 = V2 * 60.
Найдем V2:
V2 = 0,06 / 60 = 0,001 м³ = 1 л.
Ответ:
Объем кипятка, который долили в таз, составляет 1 л.