дано:
- мощность P = 500 кВт = 500000 Вт.
- напряжение U = 20 кВ = 20000 В.
- сопротивление R = 5 Ом.
найти:
- коэффициент полезного действия (КПД) линии η (в процентах).
решение:
1. Сначала найдем ток I, который проходит по линии. Используем формулу мощности:
P = U * I,
где I = P / U.
Подставим значения:
I = 500000 Вт / 20000 В = 25 А.
2. Теперь вычислим мощность, теряемую на сопротивлении линии. Она определяется по формуле:
P_loss = I^2 * R.
Подставим известные значения:
P_loss = (25 А)^2 * 5 Ом = 625 * 5 = 3125 Вт.
3. Теперь найдем мощность, которую получает нагрузка:
P_load = P - P_loss
P_load = 500000 Вт - 3125 Вт = 496875 Вт.
4. Найдем КПД линии, используя формулу:
η = (P_load / P) * 100%.
Подставим значения:
η = (496875 Вт / 500000 Вт) * 100% ≈ 99.375%.
ответ:
Коэффициент полезного действия линии составляет примерно 99.38%.