дано:
V = 30 л = 0.03 м³ (объем)
T1 = 27 °C = 300 К (начальная температура, переведенная в К)
T2 = 27 °C + 120 °C = 147 °C = 420 К (конечная температура)
P = 400 мм рт. ст. = 400 * 133.322 = 53328.8 Па (давление в Паскалях; 1 мм рт. ст. = 133.322 Па)
найти:
Q (количество теплоты)
ΔU (приращение внутренней энергии)
A (работа газа)
решение:
Для кислорода (газ идеальный) используем уравнение состояния идеального газа:
PV = nRT
где:
R = 8.314 Дж/(моль·К) (универсальная газовая постоянная)
n - количество вещества (моль).
Сначала найдем количество вещества кислорода n:
n = PV / RT1
n = (53328.8 Па * 0.03 м³) / (8.314 Дж/(моль·К) * 300 К)
n ≈ 0.64 моль
Теперь рассчитаем количество теплоты Q, используя формулу для нагрева при постоянном объеме:
Q = n * C_v * ΔT
где C_v для одноатомного газа (оксид углерода, как пример, но кислород считается двухатомным):
C_v = 5/2 * R для двухатомных газов.
C_v = 5/2 * 8.314 Дж/(моль·К) ≈ 20.79 Дж/(моль·К)
Теперь подставим значение в формулу:
ΔT = T2 - T1 = 420 К - 300 К = 120 К
Q = n * C_v * ΔT
Q = 0.64 моль * 20.79 Дж/(моль·К) * 120 К
Q ≈ 1604.53 Дж
Теперь рассчитаем приращение внутренней энергии ΔU:
ΔU = n * C_v * ΔT
ΔU = 0.64 моль * 20.79 Дж/(моль·К) * 120 К
ΔU ≈ 1604.53 Дж
Работа газа A в изобарном процессе равна нулю, так как процесс идет при постоянном объеме.
ответ:
Количество теплоты, необходимое для нагревания кислорода, составляет примерно 1604.53 Дж. Приращение внутренней энергии газа также составляет 1604.53 Дж, работа газа равна 0 Дж.