Дано:
- масса тела m
- масса Земли МЗем ≈ 5.972 * 10^24 кг
- радиус Земли RЗем ≈ 6.371 * 10^6 м
Найти: силу тяжести F.
Решение:
1. Сила тяжести между телом и Землей определяется по закону всемирного тяготения:
F = G * (МЗем * m) / RЗем²
2. Здесь G – гравитационная постоянная, G ≈ 6.67 * 10^-11 Н·м²/кг².
3. Подставим известные значения в формулу:
F = (6.67 * 10^-11) * (5.972 * 10^24 * m) / (6.371 * 10^6)²
4. Теперь найдем значение знаменателя:
(6.371 * 10^6)² = 4.059 * 10^13
5. Подставим это значение обратно в уравнение:
F = (6.67 * 10^-11 * 5.972 * 10^24 * m) / (4.059 * 10^13)
6. Вычислим числитель:
6.67 * 10^-11 * 5.972 * 10^24 ≈ 3.986 * 10^14
7. Теперь подставим и вычислим силу:
F = (3.986 * 10^14 * m) / (4.059 * 10^13)
F ≈ 9.83 * m
Ответ:
Сила тяжести F = 9.83 * m, где m – масса тела.