Дано: Параллельное соединение двух проводников.
Найти: Доказать, что I = I1 + I2, где I - сила тока в общей цепи, I1 - сила тока в первом проводнике, I2 - сила тока во втором проводнике.
Решение:
При параллельном соединении проводников, электрический ток разветвляется на несколько путей.
Общий заряд, который проходит через точку разветвления, распределяется по разным ветвям, а потом снова сходится в точке соединения.
Согласно закону сохранения заряда, общий заряд, пришедший в точку разветвления, равен сумме зарядов, прошедших по каждой ветви: Q = Q1 + Q2 где Q - общий заряд, Q1 - заряд в первом проводнике, Q2 - заряд во втором проводнике.
Сила тока определяется как количество заряда, проходящего через поперечное сечение проводника в единицу времени: I = Q / t
За одно и то же время t, общий заряд Q проходит через общую цепь, заряд Q1 проходит через первый проводник, а Q2 через второй. Соответственно I = Q/t, I1 = Q1/t, I2 = Q2/t.
Разделим равенство Q = Q1 + Q2 на время t: Q/t = Q1/t + Q2/t
Заменив Q/t на I, Q1/t на I1 и Q2/t на I2 получим: I = I1 + I2
Ответ: Доказано, что сила тока на участке цепи, состоящем из двух параллельно соединённых проводников, равна сумме сил токов в проводниках: I = I1 + I2. Это следует из закона сохранения заряда.