Дано: R = 20 см = 0.2 м (длина секундной стрелки)
Найти: s - пройденный путь модуль перемещения - |перемещение| а) t1 = 15 с б) t2 = 30 с в) t3 = 1 ч = 3600 с
Решение:
Скорость конца секундной стрелки (v) - длина окружности / период = 2пиR/T, где T=60 секунд
Пройденный путь (s) - длина дуги, которую проходит конец стрелки
Модуль перемещения - длина хорды между начальным и конечным положениями стрелки
a) t1 = 15 с: За 60 с стрелка делает полный оборот (360 градусов). За 15 с стрелка повернется на 15/60360=90 градусов. s1 = 1/4 * 2 * пи * R = 1/4 * 2 * 3.14 * 0.2 м = 0.314 м |перемещение1| = sqrt(R^2+R^2) = sqrt(2R^2) = R*sqrt(2) = 0.2 * sqrt(2) = 0.283 м
б) t2 = 30 с: За 30 с стрелка повернется на 30/60*360 = 180 градусов. s2 = 1/2 * 2 * пи * R = 1/2 * 2 * 3.14 * 0.2 м = 0.628 м |перемещение2| = 2 * R = 2 * 0.2 м = 0.4 м
в) t3 = 1 ч = 3600 с: За 3600 с стрелка сделает 3600/60 = 60 оборотов. s3 = 60 * 2 * пи * R = 60 * 2 * 3.14 * 0.2 м = 75.36 м |перемещение3| = 0 м (стрелка вернется в исходное положение).
Ответ: а) s1 = 0.314 м, |перемещение1| = 0.283 м б) s2 = 0.628 м, |перемещение2| = 0.4 м в) s3 = 75.36 м, |перемещение3| = 0 м