Дано:
- ширина реки S = 60 м,
- скорость лодки относительно воды vл = 2 м/с,
- скорость течения реки vт = 1 м/с.
Найти:
1. Модуль скорости лодки относительно берега.
2. Время переправы через реку.
3. Расстояние, на которое лодку снесет течение вдоль берега.
1. Модуль скорости лодки относительно берега
Решение:
Для нахождения модуля скорости лодки относительно берега нужно учесть, что скорость лодки относительно берега является векторной суммой скорости лодки относительно воды и скорости течения реки, так как эти скорости перпендикулярны друг другу.
Модуль скорости лодки относительно берега будет равен гипотенузе прямоугольного треугольника, где одна катета — скорость лодки относительно воды (2 м/с), а другой катет — скорость течения реки (1 м/с).
Модуль скорости лодки относительно берега:
vб = √(vл² + vт²)
vб = √(2² + 1²) = √(4 + 1) = √5 ≈ 2,24 м/с.
Ответ: Модуль скорости лодки относительно берега равен 2,24 м/с.
2. Время переправы через реку
Решение:
Время переправы зависит только от скорости лодки относительно воды, так как течение не влияет на движение лодки по перпендикуляру к берегу.
Время можно найти по формуле:
t = S / vл
t = 60 м / 2 м/с = 30 с.
Ответ: Время переправы через реку равно 30 секунд.
3. Расстояние, на которое лодку снесет течение вдоль берега
Решение:
Скорость течения реки составляет 1 м/с, а время переправы — 30 секунд. Расстояние, на которое лодка будет снесена течением вдоль берега, можно найти по формуле:
Sснос = vт * t
Sснос = 1 м/с * 30 с = 30 м.
Ответ: Лодка будет снесена на 30 метров вдоль берега.